Eingeschränkte Konnektivität wird meistens dann gemeldet, wenn der Rechner keine IP-Adresse beziehen kann. Hattest Du denn bis vor kurzem ein anderes Modem-/Router-Gerät? Eigenartig ist dann nur, daß Du ohne IP eine Verbindung zum DSL-Gerät bekommst. Hast Du vielleicht mehrere Netzwerkanschlüsse, etwa LAN und WLAN?
Du kannst in den Netzwerkeinstellungen beim TCP/IP-Protokoll auch feste IP-Adressen selbst vergeben. Sollte bei den Alicegeräten per LAN-Kabel im Netz 192.168.1.0 mit der Maske 255.255.255.0 sein. Die Alicebox läuft voreingestellt auf 192.168.1.1, also nimmst Du z.B. 192.168.1.101 für Deinen Rechner, das sollte auch außerhalb des automatisch vergebenen Bereichs liegen.
Desweiteren kannst Du Dich mal in Dein Alicegerät einloggen und nachsehen, ob dort automatische Adressvergabe per DHCP möglich ist (je nach IAD, das sie Dir zugeschickt haben. Das sind meist gebrandete Fritzboxen, wo kaum mehr eine Konfiguration möglich ist, wenn man sich keine eigene Firmware erstellt und das Gerät wieder zur normalen/erweiterten Fritz macht). Einfach mal 192.168.1.1 in die Adressleiste des Browsers eingeben (wo immer www.google.de steht)
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Dann bleibt wohl nur, feste IP einstellen, um in die IAD-Konfigurationsoberfläche zu kommen. Kannste ja nach getaner Arbeit wieder auf automatisch beziehen einstellen.
Eine anderer Versuch wäre, einen Hardwarereset des IAD durchzuführen. Dann solltest Du PIN und Zugangsdaten bereithalten und sie danach neu einstellen. Womöglich hat Alice was an den Einstellungen geändert, was bei Dir schiefgelaufen ist. Wenn die Hardware auf Werkseinstellungen zurückgesetzt ist, sollte beim nächten Verbinden alles von Alice per Fernwartung neu konfiguriert werden.